shkolaw.in.ua 1

НЕТРАДИЦІЙНИЙ УРОК

МНОГОГРАННИКИ І ТІЛА ОБЕРТАННЯ

Урок брейн-ринг, 11-й клас


І. Вступ

Учитель. У нас сьогодні в класі

Брейн-ринг математичний.

Урок цей нестандартний,

Проте для нас він звичний.


Учні. Зібрались дві команди,

І гості, й глядачі.

Кому ж від перемоги

Дістануться ключі?


Ми вивчили дві теми,

Задачі, теореми…

Траплялись на уроках

Серйозні в нас проблеми.


Та їх ми подолали,

Контрольну написали.

Настав нарешті час –

Брейн-ринг чекає нас.


Учитель. Вирішує випадок,

Хто з ким в команді буде.

Хто ж переможцем стане –

Знання ваші розсудять.


Чекала Підберезна,

Та ось настав момент:

Сьогодні на брейн-рингу

Вона мій асистент.


Хто першим підготується,

Їй треба слідкувати

І крейдою на дошці

Всім бали виставляти.


ІІ. Формування команд

У грі беруть участь дві команди: α і β. Капітани по черзі називають членів своїх команд, вибираючи їх з учнів класу.


  1. «Здобути перемогу» -

Такий у нас девіз.

В команді α буде

Змагатись Шпак Денис.



  1. В команді β місце

Є для Гаркуші Юри,

Хай розповість, що знає,

Про числа і фігури.



  1. Задачу розв’язати –

Це справа нелегка.

Успішною хай буде

Вона для Сьомака.



  1. Нехай відповідати

Все буде на «відмінно»

І добрі дасть поради

Вам Степченко Ірина.



  1. В команді α місце

Матасової Юлі.

Нехай розповідає

Про конуси і кулі.



  1. І грає, і співає,

І мов багато знає,

Вірші чудові пише,

На сцені виступає –

Наташа Єреськовська

Сьогодні з нами грає.

  1. Команда задоволена,

Бо з нею – Валентина,

Що буде працювати

Старанно та сумлінно.



  1. В команду нашу β

Запрошуємо Свєту.

Розкрити їй бажаю

Всіх запитань секрети.



  1. Своє займає місце

Романова Людмила

І нам продемонструє,

Чи добре все учила.



  1. Є у команди β

На перемогу шанс:

Ведерникова Саша

Сьогодні серед нас!



  1. Є в класі учениця,

Її ім’я – Тетяна.

Нехай легкими будуть

Для неї запитання.



  1. Запрошую до рингу

Я Ганну Синьоок.

Роби сміливо перший

До перемоги крок!


Учитель. Обом командам успіхів


В змаганнях я бажаю.

Сову, як символ мудрості,

Я їм обом вручаю.


З командами своїми

Сміливці-капітани

Прямують в знань безмежні

Бурхливі океани.


Хоч плавати нелегко

Через моря наук,

Знання вам допоможуть,

Як рятувальний круг.





ІІІ. Запитання брейн-рингу

  1. Скільки нових аксіом ви вивчили в 11-му класі? (Жодної).

  2. Сформулюйте одну з вивчених в 11-му класі теорем.

  3. Намалюйте многогранник, який має однакову кількість вершин і граней. (Піраміда).

  4. Скільки граней має шестигранний олівець? (Вісім).

  5. Продовжіть вірш Валентина Берестова:

«Геометр отправился в Египет

Посмотреть на параллелепипед.

И представьте вы его обиду,

……………………………………

(«Когда он увидел пирамиду»).

  1. Відомий математик Д.Гільберт писав: «У величезному квітнику геометрії кожен знайде букет за смаком». Які розділи геометрії ви знаєте?

  2. Яку найменшу кількість ребер може мати многогранник? (Шість).

  3. Їх називали «космічні фігури», «ідеальні фігури». Їх вивчали Евклід і Піфагор, а Платон докладно розглядав їх з точки зору філософії. Тому їх називали також «платоновими тілами». Що це за тіла і скільки їх? (Правильні опуклі многогранники. Їх п’ять).

  4. Яку іншу назву має куб? (Гексаедр).

  5. Ці природні кристали мають форму куба і є у кожного вдома. (Кухонна сіль).

  6. Ці природні кристали мають форму октаедра і є вдома далеко не в кожного. (Алмаз).
  7. Після обробки алмазів одержують діаманти. Із деякими з них пов’язані цікаві історичні факти. Багато цікавого розповідають про алмаз під назвою «Надія» і трагічну долю його власників. Але в цій розповіді є математична помилка, яку я пропоную вам знайти. «Ви, напевне, чули про незвичайні властивості чотиригранної піраміди, яка цілюще діє на людину. Є дані, що на відміну від чотиригранної тригранна піраміда генерує шкідливу енергію». (Тригранної піраміди не існує).


  8. Чи існує призма, яка має 16 ребер? (Ні).

  9. Чи існує піраміда, яка має 15 ребер? (Ні).

  10. Знайдіть кут між діагоналями двох суміжних граней куба. (600).



  1. Чи можна в перерізі куба площиною одержати правильний п’ятикутник? (Ні).

  2. Ця геометрична фігура була дуже популярною серед англійських джентльменів. (Циліндр).

  3. Цю фігуру зображено на банкнотах в 1 долар. (Зрізана піраміда).

  4. Ця фігура буває місцем покарання для неслухняних дітей. (Тригранний кут).

  5. Ця фігура на деякий час заволоділа думками і дорослих, і дітей. У Будапешті їй навіть поставили пам’ятник. (Кубик Рубіка).

  6. Ось модель тригранного кута. Скільки всього кутів ви одержали7 (Сім).

  7. Перекладіть з англійської мови назви геометричних фігур: prism, plane, quadritated pyramid, cylinder, octahedron. (Призма, площина, чотирикутна піраміда, циліндр, октаедр).

  8. Перекладіть з італійської мови назви фігур: cono, prisma retto, cilindro, tronco di cono, cubo, parallelepipedo rettangolo. (Конус, пряма призма, циліндр, зрізаний конус, куб, прямокутний паралелепіпед).

  9. Назви багатьох геометричних фігур раніше були назвами конкретних предметів. Назву якої геометричної фігури в перекладі означає : «м’яч», «шишка», «вал, коток», «обпиляний шматок деревини», «гральна кісточка»? (Сфера, конус, циліндр, призма, куб).

  10. Чому гральні кісточки роблять у формі куба? (Щоб була однакова ймовірність випадання кожної грані, треба брати правильний многогранник. Тетраедр і октаедр погано котяться, а додекаедр і ікосаедр важко виготовити. Оптимальний варіант – куб).

  11. Яку фігуру Піфагор вважав найдосконалішою з усіх геометричних тіл? (Кулю).
  12. Як обчислити радіус глобуса? (Виміряти екватор глобуса ниткою і поділити на 2π).


  13. Як провести дві твірні конуса, щоб кут між ними був найбільшим? (Твірні повинні належати осьовому перерізу).

  14. Чи існує шестикутна піраміда, всі ребра якої рівні між собою? (Ні).

  15. Чи може твірна конуса дорівнювати радіусу основи? (Ні).

  16. Чи можна однаковим розхилом циркуля провести 2 кола різного радіуса? (Одне коло провести на площині, друге – на кульовій поверхні).

  17. На поверхні сфери вибрано три точки. Яка ймовірність того, що всі вони опиняться в одній півкулі? (100% - через три точки завжди можна провести площину).

  18. Якою найменшою кількістю площин можна обмежити частину простору? (Чотирма).

  19. Чи може діагональний переріз куба бути квадратом? (Ні).



ІV. Підсумок уроку.

Учитель. Настав кінець уроку

І гри прийшов кінець.

Команда-переможниця –

сьогодні молодець!

Команда переможених –

Ціную працю вашу.


Наступного брейн-рингу

Бажаю вам реваншу.

З циліндрами і призмами

Настав прощатись час.

Первісні з інтегралами

Тепер чекають нас.